Habis Dibagi

Banyaknya bilangan bulat antara 1000 dan 2005 yang habis dibagi 13 adalah ….
Bagaimanakah jika soal-soal tersebut merupakan soal olimpiade tingkat SD ? Soal ini biasanya diberikan di SMA kelas XII, pada topik deret aritmatika.
Konsep untuk mengerjakan soal ini adalah sebagai berikut.
1. Cari n dengan rumus Un=a + (n-1)b
2. Perhatikan mana yang a (suku pertama), berapa b (bedanya) dan suku ke-n
Dari soal tersebut di atas dapat kita tentukan bahwa a = 1001, karena bilangan diantara 1000 dan 2005 yang habis dibagi 13 adalah 1001, dan a tidak sama dengan 1000. Beda dari soal tersebut adalah 13. Sedangkan suku ke-n nya adalah 2002.
Dari yang diketahui di atas diperoleh:

Un = a + (n – 1) b

2002 = 10001 + (n -1) 13
13n = 1014
n = 78
Jadi banyaknya bilangan antara 1000 dan 2005 yang habis dibagi 13 terdapat 78.